Question

【题目】已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

解：理由如下：

∵AB∥CD

∴∠B＝∠BCD　 　．

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°　 　．

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

又∵∠CEF＝80°

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　

又∵AB∥CD，

∴AB∥EF　 　．

Answer 1

【答案】AB∥EF，理由见解析；填空答案：AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．

【解析】

根据平行线的性质，可得∠BCD＝80°，进而可得到∠E+∠ECD=180°，可证明EF∥CD，由平行的“传递性”可证明结论．

AB∥EF，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°，（等量代换）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

∵∠CEF＝80°，

∴∠E+∠DCE＝180°，

∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）

∴AB∥EF．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）