Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列三点坐标：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）将△ABC平移至△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；

（3）求△OB′C′的面积．

Answer 1

【答案】（1）（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）如图所示，△OB′C′即为所求，见解析；B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）．（3）△OB′C′的面积为．

【解析】

（1）根据点在平面直角坐标系的位置，可分别写出点所对应的坐标即可；

（2）根据平移前后点A与对应点O坐标的位置，可以得出图形△ABC向左平移1个单位、向下平移3个单位，由此可得出平移后点B′、C′的坐标；

（3）利用割补法，把△OB′C′补成一个正方形，减去三个直角三角形的面积计算即可．

（1）由图形知A（1，3），B（2，0），C（4，1）；

故答案为：（1，3）、（2，0）、（4，1）；

（2）由A（1，3）及其对应点O（0，0）知，需将△ABC向左平移1个单位、向下平移3个单位，

如图所示，△OB′C′即为所求，其中B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2），

故答案为：B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）；

（3）△OB′C′的面积为3×3﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×2＝，

故答案为：．