Question

【题目】定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　）

A. B. C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：在同一坐标系xOy中，画出函数二次函数与正比例函数的图象，如图所示．设它们交于点A、B．令，即，解得：x=或，∴A（， ），B（， ）．观察图象可知：①当x≤时，min{，﹣x}=，函数值随x的增大而增大，其最大值为；

②当＜x＜时，min{，﹣x}=﹣x，函数值随x的增大而减小，其最大值为；

③当x≥时，min{，﹣x}=，函数值随x的增大而减小，最大值为．

综上所示，min{，﹣x}的最大值是．故选A．