Question

【题目】平行四边形的对角线分别为 x、y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（ ）

A.8 与 14B.10 与 14C.18 与 20D.4 与 28

Answer 1

【答案】C

【解析】

如下图，将平行四边形ABCD向上平移，得到平行四边形ADEF，使得BC与AD重合，在△BDF中，利用三角形三边关系可得到x+y与x－y的取值范围，从而得到结论.

如下图，将平行四边形ABCD向上平移，得到平行四边形ADEF，使得BC与AD重合，连接BD，DF

根据题意，设AB=12，BD=x，DF=y

则AF=AB=12，BF=24

∴在△BDF中，BD+FD＞BF，即：x+y＞24

在△BDF中，BD－FD＜BF，即：x－y＜24

满足条件的只有C选项

故选：C