Question

【题目】已知函数y=2x2+4x-3.

(1)通过配方,写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;

(2)分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标.

Answer 1

【答案】(1) 对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,-5);(2) 交点坐标为(0,-3).

【解析】试题分析：（1）根据的值可直接得到二次函数的开口方向，把二次函数化成顶点式即可写出顶点坐标、对称轴；

（2）令二次函数中求出对应的的值，可得到二次函数图象与轴的交点坐标；令二次函数中求出对应的的值，可得到二次函数图象与轴的交点坐标；

试题解析：

(1)y=2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2(x2+2x+1-1)-3=2(x+1)2-5.

抛物线开口向上,对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,-5).

(2)令y=0,得2x2+4x-3=0,解得x1=,x2=-.

抛物线与x轴的交点坐标为.

令x=0,得y=-3.

抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3).