Question

【题目】如图：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（ ）

A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．

解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四边形BCED为平行四边形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE为矩形，故本选项错误；

B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；

C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE为矩形，故本选项错误；

D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴DBCE为矩形，故本选项错误．

故选B．