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【题目】如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（ ）
A.12
B.8
C.4
D.3
参考答案：
【答案】A
【解析】解：如图，延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，
∴四边形PGBD和四边形EPHC是平行四边形，
∴PG=BD，PE=HC，
又△ABC是等边三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，
∴PF=PG=BD，PD=DH，
又△ABC的周长为36，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC= 
×36=12，
故A符合题意.
故答案为：A．
延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，易证得四边形PGBD、四边形EPHC是平行四边形以及△PFG、△PDH是等边三角形，进而根据三角形的周长可求得.
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查看答案和解析>>【题目】设A＝
÷（a﹣
）．（1）化简A；
（2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．
发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)为小明的证明填上推理的依据；
(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _；
②在如图中,若∠A=30
，∠C=70 ，则∠P的度数为__ _；(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个长为
、宽为
的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图).(1)如图中的阴影部分面积为: ；(用
、的代数式表示)(2)观察如图，请你写出
、
、
之间的等量关系是 ；(3)根据(2)中的结论，若
，
，则
；(4)实际上通过计算图形的阴影可以探求相应的等式，如图，请你写出这个等式 ；
(5)如图，线段
(其中
为正数)，点
线在段
上，在线段同侧作正方形
及正方形
，连接
，
，
得到
.当
时，的面积记为
；当
时，的面积记为
；当
时，的面积记为
；当
时，的面积记为
，则
.
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