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【题目】简便计算
（1）运用乘法公式计算982
（2）运用因式分解计算652×11﹣352×11
参考答案：
【答案】（1）9604；（2）33000.
【解析】
（1）将原式化为完全平方式，再进行计;
（2）先将11提出来，再用因式分解进行计算.
解：（1）982
＝（100﹣2）2
＝1002﹣2×100×2＋22
＝10000﹣400＋4
＝9604；
（2）652×11﹣352×11
＝（652﹣352）×11
＝（65＋35）×（65﹣35）×11
＝100×30×11
＝33000．
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查看答案和解析>>【题目】“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A. a2a3＝a6 B. 2a2+a2＝3a4
C. （﹣2a2）3＝﹣2a6 D. a4÷（﹣a）2＝a2
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查看答案和解析>>【题目】在学习《2．1圆》时，小明遇到了这样一个问题：如图（1）、（2）所示，△ABC和△DBC中，∠A＝∠D＝90°．试证明A、B、C、D四点在同一圆上．
小明想到了如下证法：在图（1）、（2）中取BC中点M，连结AM、DM．则有AM＝BM＝CM及DM＝BM＝CM，即AM＝BM＝CM＝DM，所以A、B、C、D四点在以M为圆心，MB为半径的圆上．
根据以上探究问题得出的结论，解决下列问题：
（1）如图（3），在△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点H，连结DE、DF，若∠BAC＝64°，则∠EDF＝__________°．
（2）如图（4），已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，G为CD的中点，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（E、F不重合）．若∠EGF＝60°，求证：CD＝
AB．
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查看答案和解析>>【题目】某“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|＋1的图象和性质进行了探究，探究过程
如下，请补充完整．
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
4
1
0
1
0
1
4
…
（1）由于自变量x的取值范围是全体实数，则可列得下表．根据表中数据，在如图所示
的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
（2）观察函数图象，写出两条函数的性质：
①_______________________________________；
②_______________________________________．
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数y＝x2－2|x|＋1，当 x＝__时，y取最小值，
最小值为__；
②因为函数图象与x轴有两个交点，所以y＝0，
即方程x2－2|x|＋1＝0有_________个不相等的实数根；
③方程x2－2|x|＋1＝1有_______个不相等的实数根．
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查看答案和解析>>【题目】元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（ ）
A.42元
B.40元
C.38元
D.35元 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长．
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