Question

【题目】某市是蜜桔之乡，今年桔子大丰收，某合作社要把240吨桔子运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批桔子，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆．

（1）这两种货车各有多少辆？

（2）运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地，其中调往A地的大车有a辆，求总运费．（用含a的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）载重量为15吨/辆的货车有8辆，载重量为10吨/辆的货车有12辆；（2）总运费：（元）.

【解析】

（1）设载重量为15吨/辆的货车有x辆，载重量为10吨/辆的货车有y辆，根据两种车型共20辆且一次可运货物240吨，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）由调往A地的大车有a辆，可得出调往A地的小车有（10﹣a）辆，调往B地的大车有（8﹣a）辆，调往B地的小车有（2+a）辆，根据总运费＝每辆车所需运费×数量，即可用含a的式子表示出总运费．

解：（1）设载重量为15吨/辆的货车有x辆，载重量为10吨/辆的货车有y辆，

依题意，得：，

解得：．

答：载重量为15吨/辆的货车有8辆，载重量为10吨/辆的货车有12辆．

（2）∵调往A地的大车有a辆，

∴调往A地的小车有（10﹣a）辆，调往B地的大车有（8﹣a）辆，调往B地的小车有（2+a）辆，

∴总运费为630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）＝10a+11300（元）．