Question

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空：
①若[x]=3，则x应满足的条件：；
②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：；
（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

Answer 1

【答案】
（1） ≤x , ≤x
（2）解：设 x﹣1=m，m为整数，则x= ，

∴[x]=[ ]=m，

∴m﹣ ≤ ＜m+

∴ ＜m≤ ，

∵m为整数，

∴m=1，或m=2，

∴x= 或x=

【解析】①因为x的绝对值是3，根据题意求出x取值范围.

②由①得出3x+1的取值范围，进一步解不等式组得到答案.

【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．