Question

【题目】如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（ ）
A.点B到AO的距离为sin54°
B.点B到AO的距离为tan36°
C.点A到OC的距离为sin36°sin54°
D.点A到OC的距离为cos36°sin54°

Answer 1

【答案】C
【解析】解： B到AO的距离是指BO的长，
∵AB//OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°= ，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故A、B选项错误；
过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，

∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°= ，
∴AD=AOsin36°，
∵sin54°= ，
∴AO=ABsin54°，
∵AB=1，
∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°，故C选项正确，D选项错误；
故选：C．
根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A、B；过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36°，AO=ABsin54°，求出AD，即可判断C、D．