Question

【题目】某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1 000
落在“可乐”区域 的次数m	60	122	240	298		604
落在“可乐” 区域的频率	0.6	0.61	0.6		0.59	0.604

(1)计算并完成上述表格;

(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1)

(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?

Answer 1

【答案】（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.

【解析】试题分析: 在同样条件下,做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率,

（1）当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率,

（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P,

（3）利用频率估计出的概率是近似值.

试题解析: (1)如下表:

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1 000
落在“可乐”区域的次数m	60	122	240	298	472	604
落在“可乐”区域的频率	0.6	0.61	0.6	0.596	0.59	0.604

(2)0.6;0.6

(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,

从而得到圆心角的度数约是360°×0.4=144°.