Question

【题目】推理填空：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，

∴∠2＝∠4(等量代换)，

∴CE∥BF(__________________________)，

∴∠________＝∠3(______________________)．

又∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠3＝∠B(等量代换)．

∴AB∥CD(__________________________)．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】根据证平行的过程，一步步的将题中空缺部分补充完整即可．

证明：∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等)，

∴∠2=∠4(等量代换)

∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行)，

∴∠C=∠3(两直线平行,同位角相等).

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠3=∠B(等量代换)，

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).