Question

【题目】如图，在平面直角坐标中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：连接AC交OB于点D，如图所示． ∵四边形OABC为菱形，
∴AC⊥OB，
∵菱形OABC的面积为12，
∴SOCD= ×12=3．
∵点C在反比例函数y= 的图象上，CD⊥y轴，
∴SOCD= |k|=3，
解得：k=±6．
∵点C在第二象限，
∴k=﹣6．
故选D．

【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义和菱形的性质的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．