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【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
参考答案：
【答案】D
【解析】连接CF．
∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线，
∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，
∴EB=EC．当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF
． ∵等边△ABC中，F是AB边的中点，
∴AD=CF=6，
∴EF+BE的最小值为6．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称-最短路线问题的相关知识，掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．
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查看答案和解析>>【题目】某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
x（10万元）
0
1
2
…
y
1
1.5
1.8
…
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10~30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的 切线，交OD的延长线于点E，连接BE、AD并延长AD交BE于点F，
（1）求证：BE是⊙O的切线
（2）若OB=9，sin∠ABC=
，求BF的长 -
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查看答案和解析>>【题目】已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A.5B.6C.11D.16
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ， 写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=nAC，CD⊥AB于D，点P为AB边上一动点，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F．
（1）若n=2，则
= ；（2）当n=3时，连EF、DF，求
的值；（3）若
，求n的值． -
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查看答案和解析>>【题目】南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（ ）．
A.1.11×104mB.11.1×103 mC.0.111×104mD.1.11×103m
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