【题目】将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

参考答案：

【答案】C

【解析】试题分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为5；第2个图形中小圆的个数为7；第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17；则知第n个图形中小圆的个数为n（n﹣1）+5．据此可以再求得“龟图”中有245个“○”是n的值．

解：第一个图形有：5个○，

第二个图形有：2×1+5=7个○，

第三个图形有：3×2+5=11个○，

第四个图形有：4×3+5=17个○，

由此可得第n个图形有：[n（n﹣1）+5]个○，

则可得方程：[n（n﹣1）+5]=245

解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．

故选：C．

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