Question

【题目】某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：

	第一次	第二次	第三次
A产品单价（元/件）	6	5.2	6.5
B产品单价（元/件）	3.5	4	3

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

；SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？

（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件．

则A产品这四次单价的中位数是 元/件．

若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为 元/件．

Answer 1

【答案】（1）见解析；25%；（2）B产品的单价波动小；（3）6.25，3.75．

【解析】

试题分析：（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；

（2）分别计算平均数及方差即可；

（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求出B产品这四次单价的中位数即可求得B产品的第四次单价．

解：（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”如图所示：

B产品第三次的单价比上一次的单价降低的百分数为：×100%=25%；

（2）=（3.5+4+3）=3.5；

SB2=[（3.5﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（3﹣3.5）2]=，

∵＜，

∴B产品的单价波动小；

（3）A产品这四次单价的中位数是：=6.25，

设B产品这四次单价的中位数是x元/件．

根据题意：2x﹣1=6.25，

x=3.625，

∴第四次单价应大于3.5，小于4，

∵=3.625，

∴a=3.75元/件

故答案为6.25，3.75．