Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

Answer 1

【答案】D．

【解析】

试题分析：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，∵OA=OC，OE=OE，AE=CE，∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，∵BD=CD，∠BDO=∠CDO，OD=OD，∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，∵AC=AB，OA=OA，OC=OB，∴△AOC≌△AOB；

故选D．