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【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】（1）BD=5
cm．（2）S阴影= 
cm2．
【解析】
试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；
（2）根据S阴影=S扇形﹣S△OBD即可得到结论．
解：（1）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10cm．
∴OB=5cm．
连OD，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠ABD=45°．
∴∠BOD=90°．
∴BD=
=5cm．
（2）S阴影=S扇形﹣S△OBD=
π52﹣
×5×5=cm2．
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：x3y﹣xy3=_____．
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查看答案和解析>>【题目】 平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：
时间段
7：00—7：30
7：30—8：00
8：00以后
加气枪使用数量
（单位：把）
2
4
6
（1）7：30时加气站的储气量为 立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？
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查看答案和解析>>【题目】若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求
+ac值；（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+
|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m≠0，当x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，请求出这个最大值（直接写出答案）.
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查看答案和解析>>【题目】（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
(1)若y1=
，则
= ；(2)若y2=
，则
= ；(3)若y3=
，则
= ；(4)由以上探究可知，y2012=
，
共有 个不同的值。请求出这些不同的y2012的值的绝对值的和。 -
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查看答案和解析>>【题目】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
（单位：m2/个 ）
使用农户数
（单位：户/个）
造价
（单位：万元/个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
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查看答案和解析>>【题目】已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为_____，ab的值为_____．
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