Question

【题目】若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．

（1）试求+ac值；

（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．

（3）若m≠0，当x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，请求出这个最大值（直接写出答案）.

Answer 1

【答案】(1)、－1；(2)、－；(3)、2.

【解析】

试题分析：(1)、根据题意求出a+b、m和ac的值，然后进行计算；(2)、根据题意得出2a－3b＞0，b+＜0，b－m＜0，然后将绝对值去掉得出a和s之间的关系，最后利用整体代入的思想进行求解；(3)、根据绝对值的性质以及m的值求出最大值.

试题解析：(1)、∵由题意得a+b=0,bc=1，m=0,±1 ∴ac=-1

∴+ac=0-1=-1

(2)、∵a＞1 b＜﹣1 ∴2a﹣3b＞0，b+＜0 ∵m的立方等于它本身，且m＜0 ∴m=﹣1，b﹣m=b+1＜0

∴s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+ ∴2a﹣s=﹣

4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）=5（2a﹣S）=﹣；

(3)、若m≠0， x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2