Question

【题目】若关于x的方程mx＝2﹣x的解为整数，且m为负整数，求代数式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值．

Answer 1

【答案】m2，4或9．

【解析】

先求出方程的解，根据方程的解为整数且m为负整数求出m的值，再化简代数式，最后代入求值即可．

解：解方程mx＝2﹣x

得：x＝，

∵关于x的方程mx＝2﹣x的解为整数，

∴1+m＝±2或±1，

解得：m＝1或﹣3或0或﹣2，

∵m为负整数，

∴m＝1和m＝0舍去（不是负整数），

即m＝﹣3或﹣2；

5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]

＝5m2﹣[m2﹣6m+5m2﹣2m2+6m]

＝5m2﹣m2+6m﹣5m2+2m2﹣6m

＝m2，

当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2＝4；

当m＝﹣3时，原式＝（﹣3）2＝9，

所以代数式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值是4或9．