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【题目】如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，EF平分∠DEC，交BC于点F，且∠ABC＝55°，∠C＝70°.
(1)求∠DEF的度数；
(2)请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．
参考答案：
【答案】(1)55°;(2)见解析.
【解析】
（1）根据平行线的性质即可得出答案；（2）由平行线的性质得出∠EFC＝∠DEF＝55°，证出∠EFC＝∠ABC，即可得出EF∥AB．
(1)∵DE∥BC，∠C＝70°，
∴∠DEC＝180°－∠C＝110°.
又∵EF平分∠DEC，
∴∠DEF＝∠CEF＝∠DEC＝55°.
(2)EF∥AB.理由：由(1)得∠DEF＝55°.
又∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠DEF＝55°.
∵∠ABC＝55°，∴∠EFC＝∠ABC＝55°，
∴EF∥AB.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度数.
(2)如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60方向有一艘船P，同时，从B地发现这艘船P在它北偏东30方向.试在图中画出这艘船P的位置.
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查看答案和解析>>【题目】在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
(1)△ABC的面积为 ；
(2)在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．
(3)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A2B2C2．
(4)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形△ABC和△A2B2C2的对应点所具有的性质是（ ）．
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合
C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行
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查看答案和解析>>【题目】如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．
（1）判断DF与EC的关系为 ．
（2）试判断DE与BC的关系，并说明理由．
（3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知点D，E分别在AB，AC上，EF交BC于点F，DG交BC于点G，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
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