Question

【题目】如图，线段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中点，则∠DBF的度数等于（ ）

A.10°B.20°C.30°D.40°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据含30°角的直角三角形的性质求出BC＝AB，根据直角三角形斜边上的中线的性质求出CF＝DF＝EF＝DE，求出BC＝CF，再求出即可．

解：连接CF，

∵AE⊥BD，
∴∠ACB＝∠DCE＝90°，
∵F为DE中点，∠A＝30°，
∴CF＝DF＝EF＝DE，CB＝AB，
∵AB＝DE，
∴BC＝CF，
∴∠DBF＝∠CFB，
∵CF＝DF，
∴∠D＝∠DCF，
∵∠DCE＝90°，∠E＝50°，
∴∠D＝40°，
∴∠DCF＝40°，
∵∠DBF＝∠CFB，∠DBF＋∠CFB＝∠DCF，
∴∠DBF＝×40°＝20°，
故选：B．