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【题目】如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若
，则
=（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．
∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°，∴∠BAE+∠DAF=30°．
在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF，∴EG=GF，∵GH⊥CE，∴GH∥CF，∴△EGH∽△EFC，∵S△EGH=3，∴S△EFC=12，∴CF=
，EF=
，∴AF=
，设AD=x，则DF=x﹣
，∵AF2=AD2+DF2，∴（
）2=x2+（x﹣
）2，∴x=
，∴AD=
，DF=
，∴S△ADF=
ADDF=6．故选A．
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查看答案和解析>>【题目】我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______ 元；
（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
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查看答案和解析>>【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是________米
（2）小明在书店停留了___________分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了________ 米，一共用了______ 分钟．
（4）在整个上学的途中_________（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是___________米/分．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A. a ＞b＞c
B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限
C. m（am+b）+b＜a（m是任意实数）
D. 3b+2c＞0
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查看答案和解析>>【题目】已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求当x=-3时，函数y的值；
（3）求当y=2时，自变量x的值；
（4）当y＞1时，自变量x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】2700″=_____′=_____度．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（
），已知y与t之间的函数图象如图2所示．
给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②
=48
；③当14＜t＜22时，y=110-5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t=14.5．其中正确结论的序号是_______．
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