【题目】已知当x=﹣1时,代数式2mx3﹣3mx+6的值为7.
(1)若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2,求n=的值;
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m﹣
n]的值.
参考答案:
【答案】
(1)解:把x=﹣1代入得:﹣2m+3m+6=7,
解得:m=1,
把m=1,y=2代入得:4+n=10﹣2n,
解得:n=2
(2)解:把m=1,n=2代入得:m﹣
n=1﹣3.5=﹣2.5,
则[m﹣
n]=[﹣2.5]=﹣3
【解析】(1)把x=﹣1代入代数式求出m的值,将m与y的值代入已知方程求出n的值即可;(2)把m与n的值代入原式中计算得到结果,利用题中的新定义计算即可.
【考点精析】本题主要考查了代数式求值的相关知识点,需要掌握求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.

(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).
(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,当平行四边形CBPQ的面积为30时,求点P的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】因式分解:x2﹣2x+1= .
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系;

(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.

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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5
B.a3﹣a2=a
C.a3a2=a6
D.a3÷a2=a -
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查看答案和解析>>【题目】如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c﹣7)2=0.

(1)a= , b= , c=;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合;
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= , AC= , BC= . (用含t的代数式表示)
(4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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