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【题目】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
参考答案：
【答案】(1)详见解析；(2)8
【解析】
（1）先根据矩形的性质、平行线的性质得出
，再根据邻补角的定义可得
，又根据菱形的性质、平行线的性质可得
，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；
（2）如图，连接EG，先根据矩形的性质可得EG的长，再根据中点的性质、菱形的性质、题（1）的结论可得四边形ABGE是平行四边形，从而可得AB的长，然后根据菱形的周长公式即可得．
（1）∵四边形EFGH是矩形
∵四边形ABCD是菱形
在
和
中，
；
（2）如图，连接EG
∵四边形EFGH是矩形，
∵四边形ABCD是菱形
∵E为AD中点
∴四边形ABGE是平行四边形
∴菱形ABCD的周长为
故菱形ABCD的周长为8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．
（1）图中共有 条线段．
（2）图中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：
① ；② .
（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
0.68
0.74
△
0.69
0.705
△
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
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查看答案和解析>>【题目】计算:
(1)
(2)
.(3)
. (4)
. -
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查看答案和解析>>【题目】因式分解:
(1)
. (2)
.(3)
. (4)
. -
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查看答案和解析>>【题目】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，乙工程队工程款1万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用12天；
（3）若甲，乙两队合做6天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图
，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” 
约为
，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”
约为
．图
是其侧面简化示意图，其中视线
水平，且与屏幕
垂直．
（
）若屏幕上下宽
，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离
的长．（
）若肩膀到水平地面的距离
，上臂
，下臂
水平放置在键盘上，其到地面的距离
，请判断此时
是否符合科学要求的
？（参考数据：
， 
， 
， 
，所有结果精确到个位）
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