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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)、B(0，2)，点P(a，a)．
（1）当a＝2时，将△AOB绕点P(a，a)逆时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D的坐标 ；
（2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若四边形ABGH是正方形，则a＝ ．
参考答案：
【答案】（1）如图见解析；Ｄ(4，－4)；（2）－1．
【解析】
(1)根据a的值确定P的坐标，然后根据旋转的性质结合网格特点画出图形，根据点D在坐标系中的位置写出坐标即可；
(2)分别以点A、B为旋转中心，将AB绕点A顺时针旋转90度得到AH，绕点B逆时针针旋转90度得到BG，连接GH，得到符合条件的图形，然后观察图形即可得解决问题.
(1)如图所示，
D点坐标为(4，-4)，
故答案为：(4，-4)；
(2)如图，观察图形可知P(-1，-1)时，满足条件，故a=-1.
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查看答案和解析>>【题目】某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见下表）．
（1）计算并完成表格；
参加游戏的人数
200
300
400
500
获得饮料的人数
39
63
82
99
获得饮料的频率
（2）估计获得饮料的概率；
（3）请你估计袋中白球的数量．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（a，0）和B（0，b）满足
，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动．（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置坐标；
（3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到B′P′，若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，AB=AC,D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中:①
；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若
，则
；其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】如图，点0 为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA 为半径的☉O与BC切于点D，与AC 交于点E,连接AD.
(1) 求证: AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π).
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查看答案和解析>>【题目】在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形——筝形．
初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．
（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ．
性质研究：
（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图的筝形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性质进行探究，以下判断正确的有 （填序号）．
①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BAD和∠BCD；
④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；
⑥筝形ABCD的面积为
AC×BD．（3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．
性质应用：
（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：
如图，在筝形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，点P是对角线BD上一点，过P分别做AD、CD垂线，垂足分别为点M、N．当筝形ABCD满足条件 时，四边形PNDM是正方形？请说明理由．
判定方法：
（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）： ．
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查看答案和解析>>【题目】将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x +m,若反比例函数
的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A 的纵坐标是3.(1)求m和k的值;
(2) 直接写出方程
的解:(3) 结合图象求不等式
的解集
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