Question

【题目】如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】摆绳CD的长度为25.1cm．

【解析】试题分析：过点E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，解直角三角形即可．

试题解析：解：分别过点E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，垂足分别为G、H，设摆绳CD的长度为xcm．则CE=CF=xcm．

由题意知：HG=4，∠CEG=60°，∠CFH=45°．

在Rt△CEG中，sin∠CEG=，∴CG=CEsin∠CEG=xsin60°，在Rt△CFH中，sin∠CFH=，∴CH=CFsin∠CFH=xsin45°．

∵HG=CG﹣CH，∴xsin60°﹣xsin45°=4，解得x=≈25.1．

答：摆绳CD的长度为25.1cm．