Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点， ∴△=b2﹣4ac=0，
∴b2﹣4c=0，
设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，

可得：b2﹣4（c﹣m）=9，
解得：m= ．
故答案选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．