Question

【题目】如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图图，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米

求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据：

Answer 1

【答案】（1）39cm;（2）54cm.

【解析】试题分析：（1）作DP⊥MN于点P，即∠DPC=90°，由DE∥MN知∠DCP=∠ADE=76°，根据DP=CDsin∠DCP可得答案；
（2）作EQ⊥MN于点Q可得四边形DEQP是矩形，知DE=PQ=20，EQ=DP=39，再分别求出BQ、CP的长可得答案．

试题解析：

如图，作于点P，即，

，

，

则在中， ，

答：椅子的高度约为39厘米；

作于点Q，

，

，

又，

四边形DEQP是矩形， ，

，

又，

，

，

答：椅子两脚B、C之间的距离约为54cm．