Question

【题目】如图，已知AB∥CD ， AE=CF ， 则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A.AB=CD
B.BE∥DF
C.∠B=∠D
D.BE=DF

Answer 1

【答案】D
【解析】

∵AB∥CD，

∴∠A=∠C，

A.∵在△ABE和△CDF中

AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，

∴△ABE≌△CDF，正确，故本选项错误；

B.∵BE∥DF，

∴∠BEF=∠DFE，

∵∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠DFE=180°，

∴∠AEB=∠CFD，

∵AE=CF，∠A=∠C，

∴根据ASA即可证出两三角形全等，正确，故本选项错误；

C.∵∠B=∠D，∠A=∠C，AE=CF，根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等，正确，故本选项错误；

D.由BE=CD和∠A=∠C，AE=CF不能判定△ABE和△CDF全等，错误，故本选项正确；

故选D．

根据平行线的性质得出∠A=∠C，根据SAS即可判断A；根据平行线性质得出∠BEF=∠DFE，求出∠AEB=∠CFD，根据ASA即可证出两三角形全等，判断B即可；根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等，判断C即可；根据SSA不能判定△ABE和△CDF全等，即可判断D．