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【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据： 
≈1.7， 
≈1.4）
参考答案：
【答案】102
【解析】解：过P作PD⊥AB，垂足为D，
∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，
∴∠MPA=∠PAD=60°，
∴PD=APsin∠PAD=86× 
=43 
，
∵∠BPD=45°，
∴∠B=45°．
在Rt△BDP中，由勾股定理，得
BP= 
= 
=43 × 
≈102（n mile）．
所以答案是：102．
【考点精析】利用关于方向角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧
的中点，AC与BD交于点E． 
（1）求证：DC2=CEAC；
（2）若AE=2，EC=1，求证：△AOD是正三角形；
（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，求△ACH的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y．
（1）填空：自变量x的取值范围是；
（2）求出y与x的函数表达式；
（3）请描述y随x的变化而变化的情况． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（﹣
，0），试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．
（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；
（3）若tan∠PCB=
，BE= 
，求PF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%．
（2）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为 ， 统计图中n的值为 ．
（3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
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