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【题目】如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2
，则MN的长为（ ）
A.2
B．4
C．5 D．6
参考答案：
【答案】A．
【解析】
试题分析：过点P作PH⊥MN于点H，连接EP，
∵y=mx2-6mx+5m=m（x-1）（x-5），
∴抛物线与x轴的交点坐标A（1，0），B（5，0），
∵y=mx2-6mx+5m=m（x-3）2-4m，
∴C（3，-4m），P（3，0），
故⊙P的半径为：4m，
则AP=4m，
可得：OP=3=1+4m，
解得：m=
，
∴AP=EP=2，
∵PH⊥MN，
∴MH=HN=
，
∴PH=1，
当y=1，则1=（x-1）（x-5），
整理得：x2-6x+3=0，
解得：x1=3-
，x2=3+，
故MN=3+-（3-）=2．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）
（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；
（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；
（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用
的材料.（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？
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查看答案和解析>>【题目】由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(4,5),C(5,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
BC；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A
BC；(3)请你判断△AA
A与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为
,宽为
的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
（1）能否用只含
的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由_____. -
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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查看答案和解析>>【题目】小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股,每股30元,如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+1.5
-2
-1.5
+1
(1) 星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低每股多少元?
(3)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何
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