Question

【题目】甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地。如图，线段OA表示货车离甲地的距离（km）与时间（h）之间的函数关系，折线BCDE变式轿车离甲地的距离（km）与时间（h）之间的函数关系。根据图像，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了 h.

（2）求线段DE对应的函数关系式（2.5≤x≤4.5）.

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）；（3）2.9

【解析】

（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可；
（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；
（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x-195时，即可求出轿车追上货车的时间．

解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5-2=0.5小时；

（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），
代入y=kx+b，得：
，
解得：，
故线段DE对应的函数解析式为：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；
（3）∵A点坐标为：（5，300），
代入解析式y=ax得，
300=5a，
解得：a=60，
故y=60x，当60x=110x-195，
解得：x=3.9，故3.9-1=2.9（小时），
答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．