Question

【题目】某校墙边有两根木杆．

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

(3)在你所画的图中有相似三角形吗？

Answer 1

【答案】(1)画图见解析；(2)见解析；（3）有，△ADD′与△BEE′相似．

【解析】试题分析：（1）连接甲木杆影子的顶端和甲木杆的顶端DD′就是光线的位置，同时太阳光线是平行的，经过点E作DD′的平行线交AB于点E′即可画出乙木杆的影子；

（2）平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE′)，直到影子的顶端E′抵达墙脚即可；

（3）利用相似三角形的判定找出相似三角形．

试题解析：

解：（1）如答图1，连接DD′，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直线于E′，则BE′为乙木杆的影子；

（2）如答图2，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE′)，直到影子的顶端E′抵达墙脚；　

(3)有，△ADD′与△BEE′相似．

∵DD′∥EE′，

∴∠DD′A=∠EE′B ，

又∵∠DAD′=∠EBE′，

∴△ADD′∽△BEE′（两角对应相等，两三角形相似）．