【题目】数学家发明了一种魔术盒,当任意数对(m,n)进入其中时,令得到一个新的数:(m+n)(m﹣n).例如把(5,6)放入其中就会得到(5+6)(5﹣6)=﹣11,现将数对(4,5)放入其中得到数C,且将数对(C,8)放入其中得到的数为 .
参考答案:
【答案】17
【解析】解:C=(4+5)×(4﹣5)
=9×(﹣1)
=﹣9
(﹣9+8)×(﹣9﹣8)
=(﹣1)×(﹣17)
=17
∴将数对(C,8)放入其中得到的数为17.
所以答案是:17.
【考点精析】通过灵活运用有理数的四则混合运算,掌握在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减即可以解答此题.
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(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?
(2)利用上述规律,计算:13+23+33+43+…+1003 . -
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A.6.7×105B.67×105C.6.7×106D.67×106
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A.球
B.圆锥
C.圆柱
D.三棱柱 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,D为边AB中点.动点P、Q在边AB上同时从点D出发,点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动.点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动,回到点D停止.以PQ为边在AB上方作等边三角形PQN.将△PQN绕QN的中点旋转180°得到△MNQ.设四边形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<3).
(1)当点N落在边BC上时,求t的值.
(2)当点N到点A、B的距离相等时,求t的值.
(3)当点Q沿D→B运动时,求S与t之间的函数表达式.
(4)设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F,直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2:3时t的值.

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