【题目】观察下列各式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102…
（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003 ．

参考答案：

【答案】
（1）

解：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和


（2）

解：13+23+33+43+…+1003

=（1+2+3+…+100）2

=[ ×100]2

=50502


【解析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

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