Question

【题目】先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方泫有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如： ，
分组分解法：
解：原式 解：原式


②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：
解：原式



请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式： ；
（2）分解因式： .

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）
（2）（解：原式=x2﹣6x+9-16=（x﹣3）2﹣16=（x﹣3﹣4）（x﹣3+4）=（x﹣7）（x+1）
【解析】（1）先利用公式法将a2-b2分解为（a+b）（a-b），然后，再利用提取公因式法分解即可；（2）先利用添项拆项法将原式变形为x2﹣6x+9-16，然后再利用完全平方公式将原式变形（x﹣3）2﹣16，最后，再利用平方差公式进行分解即可.