Question

【题目】“淮南牛肉汤”是安徽知名地方小吃．某分店经理发现，当每碗牛肉汤的售价为6元时，每天能卖出500碗；当每碗牛肉汤的售价每增加0.5元时，每天就会少卖出20碗，设每碗牛肉汤的售价增加元时，一天的营业额为元．

（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）考虑到顾客可接受价格元/碗的范围是，且为整数，不考虑其他因素，则该分店的牛肉汤每碗多少元时，每天的牛肉汤营业额最大？最大营业额是多少元？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)售价为9元每碗时，每天的最大营业额为3420元

【解析】

（1）根据题意：售价×碗数=一天的营业额=（6+x）(500-20×)

（2）由（1）可得当时随着的增大而增大，再结合x取整数，即可解答，将x=3代入函数关系式可得最大营业额

(1)

(2) 由(1)得,，当时随着的增大而增大，又，结合为整数，故当,即售价为9元每碗时，每天的最大营业额为3420元