Question

【题目】如果二次根式 与 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

Answer 1

【答案】解答：二次根式 与 能够合并，不能由此确定a=1．
当 是最简二次根式，∴3a－1=2，∴a=1；
当 不是最简二次根式，∴3a－1=8，∴a=3．
还有其他情况．
故不能确定a=1．
【解析】由于二次根式 与 能够合并，如果 是最简二次根式，由此可以得到 ，由此可以确定a=1，但 不一定是最简二次根式，所以还有其他的情况，由此即可求解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同类二次根式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．