Question

【题目】如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则∠F=∠A，其中正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4，
∴CE∥DB，
∴∠D=∠3，故命题①正确；
②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命题②错误；
③若∠A=∠F，则AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命题③错误；
④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3，
∵∠C=∠D，
∴∠3=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A，故命题④正确．
故选B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解命题与定理(我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理)．