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【题目】学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ． 
参考答案：
【答案】相似；
【解析】由题意得：A1C1=4，A2C2=2，
由勾股定理得：A1B1= 
，B1C1= 
，
A2B2= 
，B2C2= 
，
∴ 
， 
， 
，
∴ =2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2．
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（ ）
A.O→B→A→O
B.O→A→C→O
C.O→C→D→O
D.O→B→D→O -
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC>AB>AC，在BC边上取一点P，使∠APC=2∠ABC．
小路的作法如下：
① 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；
② 连结AP．
请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：
∵ PQ是AB的垂直平分线
∴ AP= ， （依据： ）；
∴ ∠ABC= ， （依据： ）．
∴ ∠APC=2∠ABC．
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查看答案和解析>>【题目】本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：
解方程
解：整理，得：
…………………………第①步去分母，得：
…………………………第②步移项，得：
……………………… 第③步合并同类项，得：
……………………… 第④步系数化1，得：
…………………………第⑤步检验：当
时，
所以原方程的解是
． ………………………第⑥步上述晶晶的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．
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查看答案和解析>>【题目】小明四等分弧AB，他的作法如下：
①连接AB（如图）；作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；
②分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分。你认为小明的作法是否正确： ， 理由是。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知平面内一点P，若点P到两条相交直线l1和l2的距离都相等，且距离均为h（h>0），则称点P叫做直线l1和l2的“h距离点”. 例如图1所示，直线l1和l2互相垂直，交于O点，平面内一点P到两直线的距离都是2，则称点P叫做直线l1和l2的“2距离点”.
（1）若直线l1和l2互相垂直，且交于O点，平面内一点P是直线l1和l2的“7距离点”，直接写出OP的长度为 ；
（2）如图2所示，直线l1和l2相交于点O，夹角为60°，已知平面内一点P是直线l1和l2的“3距离点”，求出OP的长度；
（3）已知三条直线两两相交后形成一个等边三角形，如图3所示，在等边△ABC中，点P是三角形内部一点，且点P分别是等边△ABC三边所在直线的“
距离点”，请你直接写出△ABC的面积是 . 
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查看答案和解析>>【题目】阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由
，可得
．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子
分解因式．这个式子的常数项
，一次项系
，所以
．
解：
．上述分解因式
的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）. 请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：
＝___________________；（2）若
可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．
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