Question

【题目】（1）解方程：3x（x-2）=4-2x． (2)用配方法解方程：

Answer 1

【答案】（1）x1＝2，x2＝；（2）x1＝1，x2＝

【解析】（1）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根；（2）首先把方程的二次项系数变成1，然后方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解．

解：（1）3x（x–2）– 2（2– x）=0，

3x（x–2）+ 2（x–2）=0，
（x–2）（3x+2）=0，
∴x–2=0，3x+2=0，
解得x1=2，x2=．

（2）移项，得2x2–3x= –1，

二次项系数化为1，x2–x=，

配方，得x2–x+=+，

开方，得（x）2=，

由此可得x，

解得，x1=1，x2=．

“点睛”（1）考查的是用因式分解法解方程，根据题目的结构特点，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．