Question

【题目】如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？(不要求说明理由)

②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？(不要求说明理由)

（2）若将这副三角尺按如图②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．

①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；

②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）①相等；②互补；（2）①相等，理由见解析；②互补，理由见解析．

【解析】试题分析：（1）①根据角的和的关系解答，②利用周角的定义解答；

（2）①根据同角的余角相等解答，②根据图，表示出∠AOC=180°－∠BOD，整理即可得到这两个角的关系．

试题解析：（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD，

∠BOC=90°+∠BOD，

∴∠AOD和∠BOC相等；

②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，

∴∠AOC+∠BOD=180°；

故答案为：①相等；②互补；

（2）①相等，因为∠AOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠AOD和∠BOC相等；

②互补，因为∠AOC＋∠BOD＝180°－∠BOD＋∠BOD＝180°，所以它们互补．