[题目]如图.将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开.再把△ABC沿着AD方向平移.得到△A′B′C′.若两个三角形重叠部分的面积为1cm2.则它移动的距离AA′等于( )A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

参考答案：

【答案】B

【解析】试题分析：根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与HCB′都是等腰直角三角形，则设AA′=x，则阴影部分底边长为x，高A′D=2-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．

试题解析：设AC交A′B′于H，如图

∵∠A=45°，∠D=90°，

∴△AA′H是等腰直角三角形，

设AA′=x，则阴影部分底边长为x，高A′D=2-x，

∴x×(2-x)=1

∴x=1

即AA′=1cm．

故选B．

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（3）如图，若点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．
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A.﹣23和（﹣2）3
B.32和23
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④△OAB有可能成为等边三角形；
⑤当-3＜x＜2时，ax2+kx＜b，
其中正确的结论是（）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得△OBnCn．
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（2）△OB2016C2016中，点C2016的坐标：______．
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【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
【提出问题】三个有理数满足，求的值.
【解决问题】
解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①都是正数，即时，则;
②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.
综上所述，值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数满足，求的值;
(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值
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