Question

【题目】已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；

（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

Answer 1

【答案】(1)、 =40x(0≤x≤7.5) (2)、2次相遇 和6

【解析】

试题分析：(1)、对于甲的函数解析式要分两段来进行计算，求解析式利用待定系数法进行求解；(2)、利用代数式值相等求出交点坐标.

试题解析：(1)、

=40x(0≤x≤7.5)

（2）由题意有两次相遇．

①当时，100x+40x=300，解得x=；

②当3＜x≤时，(540－80x)+40x=300，解得x=6．

综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．