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【题目】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为( )
A.5B.8C.10D.7
参考答案：
【答案】D
【解析】
连接IB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，交BC于点E、F，根据平移的性质得到IE∥AB，IF∥AC，利用平行线的性质得到∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB，再利用等角对等边可知BE=IE，IF=FC，利用等量代换即可解答.
如图，连接IB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，交BC于点E、F，
∵平移
∴IE∥AB，IF∥AC
∴∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB
∴BE=IE，IF=FC
图中阴影部分的周长=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7
故选D
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线
的顶点P在直线上
点P不与点B重合
，与y轴交于点C，以BC为边作矩形BCDE，且
，点P、D在y轴的同侧．
填空：点B的坐标为______，点P的坐标为______，
______
用含m的代数式表示；
当点P在第一象限时，求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式；
当点P在直线上任意移动时，若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时,t的值____.
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查看答案和解析>>【题目】用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．
方法①： ；
方法②： ．
(2).由 (1)可得出
2，
，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： ．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．
（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？
（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF=___________
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