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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，
，解得： 
，
∴直线y=kx+b的解析式为y= 
x+15．
（2）解：联立两直线解析式成方程组，
，解得： 
，
∴点P的坐标为（20，25）．
当x=0时，y=x+5=5，
∴点C的坐标为（0，5），
∴BC=15﹣5=10，
∴S△PBC= BCxP= ×10×20=100．
【解析】（1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB的解析式；
（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.
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查看答案和解析>>【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是 （只填上正确答案的序号）
①q=90v+100；②q=
；③
．（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．
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查看答案和解析>>【题目】下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A.3x+y=0
B.2x﹣1=4
C.2x2﹣y=2
D.2x+y=3z -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．
（1）求b，m的值；
（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】若|a﹣1|+（b+3）2＝0，则b﹣2a+1＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A.x＞y＞﹣y＞﹣x
B.﹣x＞y＞﹣y＞x
C.y＞﹣x＞﹣y＞x
D.﹣x＞y＞x＞﹣y -
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查看答案和解析>>【题目】对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）求2☆（﹣3）的值；
（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．
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