Question

【题目】如图，已知平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各题：

（1）按题中所给坐标在图中画出△ABC并直接写出△ABC的面积；

（2）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A'B'C'，并直接写出A'，B′，C'的坐标；

（3）直接写出△ABC按照（2）问要求平移到△A'B'C'的过程中，△ABC所扫过的图形的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析，；（2）见解析，点A'，B′，C'的坐标分别为（1，1），（1，-3），（6，0）；（3）45

【解析】

（1）分别描出各点然后连线即可，根据描出的三角形然后计算面积即可；

（2）根据题意平移画图，由平移后的位置写出点的坐标即可；

（3）结合图像利用面积的和差进行计算即可．

解：（1）如图，△ABC为所作，

S△ABC=4×5×=10；

（2）如图，△A'B'C'为所作，点A'，B′，C'的坐标分别为（1，1），（1，-3），（6，0）；

（3）△ABC所扫过的图形的面积＝．