【题目】解下列方程组
(1)
;
(2)
;
(3)
.
参考答案:
【答案】(1)
;(2)
;(3)![]()
【解析】
(1)首先由方程①求出x的值,然后将x的值代入②中,即可求出y的值.
(2) 方程组利用代入消元法求出解即可;
(3) 根据代入消元法,化三元一次方程组为二元一次方程组,再根据加减消元法,可得一元一次方程,求出一元一次方程的解,再逐步代入,可得方程组的解.
解:(1)由①得:x=2,
把x=2代入②得:y=5,
则方程组的解为
;
(2)
,
①+②×4得:9x=54,
解得:x=6,
把x=6代入②得:y=﹣1,
则方程组的解为
;
(3)把①代入②得:2x﹣3y+2(y+x)=5,
整理得:4x﹣y=5④,
把①代入③得:x+2y+y+x=13,
整理得:2x+3y=13⑤,
④×3+⑤得:14x=28,
解得:x=2,
把x=2代入④得:y=3,
把x=2,y=3代入①得:z=5,
则方程组的解为
.
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查看答案和解析>>【题目】如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=115°,∠ACF=25°,则∠FEC=_____.

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查看答案和解析>>【题目】如图,
是等边
的边
上一点,
是
延长线上一点,
连
接交
于
,过
点作
于
点.证明下列结论:



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查看答案和解析>>【题目】如图,长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴,A,B,C,D的坐标分别为(﹣2,1)(2,1)(2,﹣1)(﹣2,﹣1)物体甲和物体乙分别由E(﹣2,0)和F(2,0)同时出发,沿长方形的边按逆时针方向同向行进,甲的速度每秒4个单位长度,乙的速度每秒1个单位长度,则两个物体第2019次相遇地点的坐标为_____.

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查看答案和解析>>【题目】某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援,伤员在C处,直升机在A处,伤员离云梯(AP)150米(即CP的长).伤员从C地前往云梯的同时,直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处,此时云梯也移动到BQ位置,已知∠ACP=30°,∠APQ=60°,∠BQI=43°.问:伤员需前行多少米才能够到云梯?(结果保留整数,sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93,
≈1.73)
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知平面直角坐标系中,A点坐标为(﹣4,4),B(﹣4,0)C(1,3),解答下列各题:
(1)按题中所给坐标在图中画出△ABC并直接写出△ABC的面积;
(2)画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A'B'C',并直接写出A',B′,C'的坐标;
(3)直接写出△ABC按照(2)问要求平移到△A'B'C'的过程中,△ABC所扫过的图形的面积.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,过点A、B作⊙O,交AD,BC于点E,F,连接BE,CE,过点F作FG⊥CE,垂足为G.

(1)当点F是BC的中点时,求证:直线FG与⊙O相切;
(2)若FG∥BE时,求AE的长.
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